Numerische Modellierung der thermischen Evolution akkretierender planetarer Kleinkörper
Innerhalb dieses Forschungsvorhabens werden numerische Simulationen zum Thermalverhalten
kleiner Körper (bisher hauptsächlich Asteroiden) unter dem Einfluß der
Aufheizung durch den radioaktiven Zerfall von 26Al durchgeführt. Ein
wesentlich neuer Aspekt hierbei ist die simultane Behandlung der Akkretion dieser
Planetesimale im Proto-Solarnebel, d.h. deren radiales Wachstum. Teilweise gravierende
Abweichungen von den Vorhersagen älterer Arbeiten, welche die Akkretion
vernachlässigen, konnten festgestellt werden
Um möglichst viele denkbare Parameterkombinationen zu erfassen und um auf diesem
Wege zu möglichst allgemeinen Aussagen über das Schmelz- und
Thermalverhalten akkretierender Kleinköper zu gelangen, haben wir uns dazu
entschieden, Übersichtsdiagramme (Contourplots) in weiten Bereichen der für das
vorliegende Problem massgeblichen Parameter zu erstellen. Derartige Plots lassen sich nur
durch sehr lange Rechenzeiten erzeugen, denn sie fassen letztlich die Ergebnisse vieler
Einzelrechnungen zusammen. Relevante freie Parameter sind z.B. Größe der
Asteroiden, Akkretionszeit, die anfängliche Konzentration von 26Al und
sogar das Akkretionsgesetz selbst. Letzteres ist in einfacher Weise allerdings nicht zu erlangen.
Mit Ausnahme von groben Näherungen existiert prinzipiell keine analytische
Lösung dieses Problems. Mit diesem Instrumentarium konnten inzwischen u.a. folgende
Resultate erzielt werden - Eine Berücksichtigung der Akkretion
führt zu signifikanten Veränderungen des Thermalverhaltens und sollte in
sämtlichen Modellrechnugen zur thermischen Evolution planetarer Kleinkörper
mit radioaktiven Wärmequellen mit einbezogen werden. Von rudimentären
Ansätzen abgesehen ist in der Literatur bis jetzt keine derartige Untersuchung zu finden.
- Akkretion, d.h. frühes Auskühlen der Körper während ihres
Wachstums, kann ein Aufschmelzen des Inneren nicht verhindern. Allerdings werden sowohl
die räumliche Ausdehnung des geschmolzenen Materials, als auch die Dauer,
während derer das Material im Inneren von Asteroiden komplett oder partiell
geschmolzen vorliegt, in einigen Fällen gravierend verändert. Der Bereich, in dem
eine Differenzierung eines Asteroiden zu erwarten ist, kann sehr groß sein (bis zu
über 80 nt des Maximalradius im Fall von Asteroiden mit 100 ximalradius).
Abschätzungen über die kritische Rayleighzahl zeigen aber, daß konvektive
Kühlung der Körper erst ab ca. 500 ximalradius eine Rolle spielen sollte.
Hingegen ist einer der größten Asteroiden Vesta mit einem Radius von 270
Wir haben daher zunächst keine parameterisierte Konvektion in unsere
Rechnerprogramme eingebaut.
- In Modellen ohne Berücksichtigung der
Akkretion können Asteroiden selbst für höchste Konzentrationen von
26Al unterhalb von ca 4 dius nicht mehr aufschmelzen. Wird hingegen eine
Akkretion von 1 uer in Betracht gezogen, verschiebt sich diese Grenze zu etwa
15 m anderen Ende der Größenskala wird eine Reduzierung des
geschmolzenen Bereichs im Inneren von über 80 nt des Maximalradius
(Rpmax = 100 ür instantan gewachsene Körper auf unter
25 nt beobachtet, wenn die Akkretion tatsä chlich --als endlicher Prozeß--
in die Evolution selbst einbezogen wird. Die Akkretion beeinflußt zudem die Form des
Temperaturprofiles, denn wir beobachten diese Veränderungen auch in Fällen, in
denen die erzielten Maximaltemperaturen vergleichbar sind. Maximaltemperaturen sind
demnach nur ungefähre Anhaltspunkte für die thermische Evolution von
Asteroiden.
- Ebenso wie die Ausdehnung geschmolzener Bereiche, wird auch die
Zeitspanne, in der von Schmelze im Inneren ausgegangen werden kann durch die Akkretion
entscheidend beeinflußt. Die Rechnungen zeigen, daß große und instantan
akkretierte Asteroiden sehr lange Zeit aufgeschmolzen bleiben können (länger als
60 nd daß eine Einbeziehung der Akkretion in die Rechnung diese Zeitspanne um
mehr als 70 nt verringern kann, bei sonst gleichen Parametern. Diese Zeitspanne ist aber
entscheidend für die Differenzierung, sodaß nicht ausgeschlossen werden kann,
daß in vielen Fällen Asteroiden zwar einst aufgeschmolzen waren, die Zeitspanne
für den Differenzierungsprozeß aber wegen der Akkretion zu klein war (man hat zu
berücksichtigen, daß Asteroiden nur eine minimale Schwerkraft aufbauen
können).
- Allgemein beobachten wir in keinem unserer Modelle ein
Aufschmelzen für Anfangskonzentrationen an aktivem 26Al, die einer
Eingabeverzögerung von mehr als zwei Halbwertszeiten (oder 1,4
gegenüber dem \textitkanonischen Wert entsprechen. Letzterer markiert
aber in etwa den Beginn des Proto-Sonnensystems. Der Startzeitpunkt unserer Modelle wird
durch das Vorhandensein erster fester Körper festgelegt, die eine gravitative Akkretion
überhaupt erst ermöglichen. Folglich sollte die Bildung der ersten festen
Körper überhaupt nach spätestens 1,4 Ma abgeschlossen sein.
Drittmittelgeber:
Beteiligte Wissenschaftler:
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