Forschungsbericht 1999-2000   
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[Pfeile  gelb] Forschungsschwerpunkte 1999 - 2000
Fachbereich 14 - Geowissenschaften
Institut für Planetologie
Planetenphysik (Prof. Dr. Tilman Spohn)
 


Numerische Modellierung der thermischen Evolution
akkretierender planetarer Kleinkörper

Innerhalb dieses Forschungsvorhabens werden numerische Simulationen zum Thermalverhalten kleiner Körper (bisher hauptsächlich Asteroiden) unter dem Einfluß der Aufheizung durch den radioaktiven Zerfall von 26Al durchgeführt. Ein wesentlich neuer Aspekt hierbei ist die simultane Behandlung der Akkretion dieser Planetesimale im Proto-Solarnebel, d.h. deren radiales Wachstum. Teilweise gravierende Abweichungen von den Vorhersagen älterer Arbeiten, welche die Akkretion vernachlässigen, konnten festgestellt werden

Um möglichst viele denkbare Parameterkombinationen zu erfassen und um auf diesem Wege zu möglichst allgemeinen Aussagen über das Schmelz- und Thermalverhalten akkretierender Kleinköper zu gelangen, haben wir uns dazu entschieden, Übersichtsdiagramme (Contourplots) in weiten Bereichen der für das vorliegende Problem massgeblichen Parameter zu erstellen. Derartige Plots lassen sich nur durch sehr lange Rechenzeiten erzeugen, denn sie fassen letztlich die Ergebnisse vieler Einzelrechnungen zusammen. Relevante freie Parameter sind z.B. Größe der Asteroiden, Akkretionszeit, die anfängliche Konzentration von 26Al und sogar das Akkretionsgesetz selbst. Letzteres ist in einfacher Weise allerdings nicht zu erlangen. Mit Ausnahme von groben Näherungen existiert prinzipiell keine analytische Lösung dieses Problems. Mit diesem Instrumentarium konnten inzwischen u.a. folgende Resultate erzielt werden

  • Eine Berücksichtigung der Akkretion führt zu signifikanten Veränderungen des Thermalverhaltens und sollte in sämtlichen Modellrechnugen zur thermischen Evolution planetarer Kleinkörper mit radioaktiven Wärmequellen mit einbezogen werden. Von rudimentären Ansätzen abgesehen ist in der Literatur bis jetzt keine derartige Untersuchung zu finden.
  • Akkretion, d.h. frühes Auskühlen der Körper während ihres Wachstums, kann ein Aufschmelzen des Inneren nicht verhindern. Allerdings werden sowohl die räumliche Ausdehnung des geschmolzenen Materials, als auch die Dauer, während derer das Material im Inneren von Asteroiden komplett oder partiell geschmolzen vorliegt, in einigen Fällen gravierend verändert. Der Bereich, in dem eine Differenzierung eines Asteroiden zu erwarten ist, kann sehr groß sein (bis zu über 80 nt des Maximalradius im Fall von Asteroiden mit 100 ximalradius). Abschätzungen über die kritische Rayleighzahl zeigen aber, daß konvektive Kühlung der Körper erst ab ca. 500 ximalradius eine Rolle spielen sollte. Hingegen ist einer der größten Asteroiden Vesta mit einem Radius von 270  Wir haben daher zunächst keine parameterisierte Konvektion in unsere Rechnerprogramme eingebaut.
  • In Modellen ohne Berücksichtigung der Akkretion können Asteroiden selbst für höchste Konzentrationen von 26Al unterhalb von ca 4 dius nicht mehr aufschmelzen. Wird hingegen eine Akkretion von 1 uer in Betracht gezogen, verschiebt sich diese Grenze zu etwa 15 m anderen Ende der Größenskala wird eine Reduzierung des geschmolzenen Bereichs im Inneren von über 80 nt des Maximalradius (Rpmax = 100 ür instantan gewachsene Körper auf unter 25 nt beobachtet, wenn die Akkretion tatsä chlich --als endlicher Prozeß-- in die Evolution selbst einbezogen wird. Die Akkretion beeinflußt zudem die Form des Temperaturprofiles, denn wir beobachten diese Veränderungen auch in Fällen, in denen die erzielten Maximaltemperaturen vergleichbar sind. Maximaltemperaturen sind demnach nur ungefähre Anhaltspunkte für die thermische Evolution von Asteroiden.
  • Ebenso wie die Ausdehnung geschmolzener Bereiche, wird auch die Zeitspanne, in der von Schmelze im Inneren ausgegangen werden kann durch die Akkretion entscheidend beeinflußt. Die Rechnungen zeigen, daß große und instantan akkretierte Asteroiden sehr lange Zeit aufgeschmolzen bleiben können (länger als 60 nd daß eine Einbeziehung der Akkretion in die Rechnung diese Zeitspanne um mehr als 70 nt verringern kann, bei sonst gleichen Parametern. Diese Zeitspanne ist aber entscheidend für die Differenzierung, sodaß nicht ausgeschlossen werden kann, daß in vielen Fällen Asteroiden zwar einst aufgeschmolzen waren, die Zeitspanne für den Differenzierungsprozeß aber wegen der Akkretion zu klein war (man hat zu berücksichtigen, daß Asteroiden nur eine minimale Schwerkraft aufbauen können).
  • Allgemein beobachten wir in keinem unserer Modelle ein Aufschmelzen für Anfangskonzentrationen an aktivem 26Al, die einer Eingabeverzögerung von mehr als zwei Halbwertszeiten (oder 1,4  gegenüber dem \textit‹kanonischen› Wert entsprechen. Letzterer markiert aber in etwa den Beginn des Proto-Sonnensystems. Der Startzeitpunkt unserer Modelle wird durch das Vorhandensein erster fester Körper festgelegt, die eine gravitative Akkretion überhaupt erst ermöglichen. Folglich sollte die Bildung der ersten festen Körper überhaupt nach spätestens 1,4 Ma abgeschlossen sein.

Drittmittelgeber:

Deutsche Forschungsgemeinschaft

Beteiligte Wissenschaftler:

Dr. Doris Breuer, Dipl.Phys. Rainer Merk, Prof.Dr. Tilman Spohn
 
 
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Hans-Joachim Peter
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Datum: 2001-06-25